Sudoku-Techniken: 8 Lösungsstrategien einfach erklärt

Ein Naked Single ist ein Feld, in dem nur noch eine einzige Zahl möglich ist. Prüfe dazu, welche der neun Ziffern in der zugehörigen Zeile, Spalte und im 3x3-Block bereits vorkommen. Bleiben acht übrig, ist die neunte gesetzt. Klingt banal, ist aber die häufigste Lösungstechnik überhaupt: In einem einfachen Sudoku mit rund 40 Vorgaben lässt sich oft mehr als die Hälfte aller Felder allein damit füllen. Suche gezielt nach Feldern, deren Zeile, Spalte und Block zusammen schon viele Zahlen enthalten.

Beim Hidden Single drehst du die Blickrichtung um. Statt zu fragen, welche Zahlen in ein Feld passen, fragst du, wo eine bestimmte Zahl in einer Einheit noch stehen kann. Fehlt die 7 in einem Block und ist sie in acht der neun Felder durch Zeile oder Spalte blockiert, muss sie ins letzte freie Feld. Dieses Feld darf dabei durchaus mehrere Kandidaten haben, daher der Name. Zusammen mit dem Naked Single reicht diese Technik für alle einfachen und die meisten mittleren Sudokus.

Wenn eine Zahl innerhalb eines Blocks nur noch in einer einzigen Zeile möglich ist, muss sie in diesem Block auch in dieser Zeile stehen. Daraus folgt: In derselben Zeile ausserhalb des Blocks kannst du die Zahl als Kandidaten streichen. Dasselbe gilt für Spalten. Diese Technik, auch Pointing Pair genannt, füllt kein Feld direkt aus, sie entfernt Kandidaten. Genau das bringt dich bei mittleren Sudokus weiter, sobald die Singles ausgeschöpft sind. Achte auf Blöcke, in denen ein Kandidat nur noch zwei- oder dreimal vorkommt und dabei in einer Linie liegt.

Stehen in zwei Feldern derselben Zeile, Spalte oder desselben Blocks exakt dieselben zwei Kandidaten, bilden sie ein Naked Pair. Die beiden Zahlen verteilen sich zwingend auf diese zwei Felder, in welcher Reihenfolge auch immer. Überall sonst in der Einheit kannst du sie deshalb streichen. Mit drei Feldern und drei Zahlen funktioniert dasselbe Prinzip als Naked Triple, wobei nicht jedes Feld alle drei Kandidaten enthalten muss. Sauber geführte Notizen sind hier Voraussetzung, sonst übersiehst du die Paare.

Das Hidden Pair ist das Gegenstück zum Naked Pair. Zwei Zahlen kommen innerhalb einer Einheit nur noch in denselben zwei Feldern als Kandidaten vor, die Felder enthalten aber zusätzlich weitere Kandidaten. Da die beiden Zahlen nirgendwo sonst Platz haben, gehören ihnen diese zwei Felder. Alle anderen Kandidaten in den beiden Feldern kannst du löschen. Hidden Pairs sind schwerer zu erkennen als Naked Pairs, weil sie sich hinter überzähligen Kandidaten verstecken. Geh dafür Zahl für Zahl durch die Einheit statt Feld für Feld.

Für den X-Wing suchst du zwei Zeilen, in denen ein Kandidat jeweils nur noch an zwei Positionen möglich ist, und zwar in denselben zwei Spalten. Die vier Felder bilden ein Rechteck. Weil die Zahl in beiden Zeilen gesetzt werden muss, gibt es nur zwei Varianten: links oben und rechts unten oder rechts oben und links unten. Die gedachten Diagonalen ergeben das X im Namen. In beiden Varianten ist die Zahl in beiden Spalten verbraucht, also kannst du alle weiteren Kandidaten dieser Zahl in den zwei Spalten streichen. Das Muster funktioniert genauso mit vertauschten Rollen von Zeilen und Spalten.

Der Swordfish erweitert den X-Wing von zwei auf drei Linien. Du brauchst drei Zeilen, in denen ein Kandidat insgesamt nur noch in denselben drei Spalten vorkommt. Dann verteilt sich die Zahl zwingend auf diese drei Spalten, und du kannst sie dort in allen übrigen Zeilen streichen. In der Praxis taucht der Swordfish selten auf. Wenn ein Experten-Sudoku aber komplett feststeckt, lohnt sich die Suche: Markiere für eine einzelne Zahl alle verbliebenen Kandidaten im Raster, das macht das Muster sichtbar.

Der XY-Wing arbeitet mit drei Feldern, die je genau zwei Kandidaten haben. Das Zentrum enthält X und Y. Es sieht zwei Flügel, einen mit X und Z, einen mit Y und Z. Egal welche Zahl im Zentrum landet, einer der beiden Flügel erhält dadurch zwingend die Z. Jedes Feld, das beide Flügel gleichzeitig sieht, kann die Z deshalb nicht mehr aufnehmen. Sehen heisst hier: in derselben Zeile, Spalte oder im selben Block liegen. Der XY-Wing gehört zu den stärksten Mustern, die sich von Hand noch zuverlässig finden lassen.