Techniques de Sudoku : 8 stratégies expliquées

Un Naked Single est une case où un seul chiffre reste possible. Vérifiez quels chiffres figurent déjà dans la ligne, la colonne et le bloc 3x3 de la case. S'il y en a huit, le neuvième est imposé. Cela semble banal, mais c'est la technique la plus utilisée de toutes : dans une grille facile d'environ 40 indices, plus de la moitié des cases se remplissent souvent avec les seuls singles. Cherchez les cases dont la ligne, la colonne et le bloc contiennent déjà beaucoup de chiffres.

Le Hidden Single inverse le point de vue. Au lieu de demander quels chiffres entrent dans une case, demandez où un chiffre donné peut encore aller dans une unité. S'il manque le 7 dans un bloc et que huit des neuf cases sont bloquées par une ligne ou une colonne, le 7 va dans la dernière case libre. Cette case peut contenir plusieurs candidats, d'où le nom. Avec le Naked Single, cette technique suffit pour toutes les grilles faciles et la plupart des grilles moyennes.

Quand un chiffre n'est possible que dans une seule ligne à l'intérieur d'un bloc, il doit occuper cette ligne dans ce bloc. Vous pouvez donc le supprimer comme candidat dans la même ligne en dehors du bloc. La même logique vaut pour les colonnes. Cette technique, aussi appelée Pointing Pair, ne remplit aucune case directement : elle élimine des candidats. C'est exactement ce qui fait avancer dans les grilles moyennes une fois les singles épuisés. Surveillez les blocs où un candidat n'apparaît plus que deux ou trois fois, aligné sur une ligne.

Si deux cases d'une même ligne, colonne ou d'un même bloc contiennent exactement les deux mêmes candidats, elles forment un Naked Pair. Les deux chiffres se répartissent obligatoirement sur ces deux cases, dans un ordre ou dans l'autre. Partout ailleurs dans l'unité, vous pouvez donc les supprimer. Le même principe fonctionne avec trois cases et trois chiffres comme Naked Triple, sans que chaque case doive contenir les trois candidats. Des notes propres sont indispensables, sinon les paires passent inaperçues.

Le Hidden Pair est le pendant du Naked Pair. Deux chiffres n'apparaissent comme candidats que dans les deux mêmes cases d'une unité, mais ces cases contiennent d'autres candidats en plus. Comme les deux chiffres n'ont aucune autre place, ces deux cases leur appartiennent et tous les autres candidats de ces cases disparaissent. Les Hidden Pairs sont plus difficiles à repérer que les Naked Pairs, car ils se cachent derrière les candidats superflus. Parcourez l'unité chiffre par chiffre plutôt que case par case.

Pour un X-Wing, cherchez deux lignes où un candidat n'est possible qu'à deux positions, situées dans les deux mêmes colonnes. Les quatre cases forment un rectangle. Comme le chiffre doit être placé dans les deux lignes, il n'existe que deux configurations : en haut à gauche avec en bas à droite, ou en haut à droite avec en bas à gauche. Les diagonales imaginaires dessinent le X du nom. Dans les deux cas, le chiffre est consommé dans les deux colonnes : tous ses autres candidats dans ces colonnes peuvent être supprimés. Le schéma fonctionne aussi en échangeant lignes et colonnes.

Le Swordfish étend le X-Wing de deux à trois lignes. Il faut trois lignes où un candidat n'apparaît au total que dans les trois mêmes colonnes. Le chiffre se répartit alors obligatoirement sur ces trois colonnes, et vous pouvez l'y supprimer dans toutes les autres lignes. En pratique, le Swordfish est rare. Mais quand une grille experte bloque complètement, la recherche vaut la peine : marquez tous les candidats restants d'un seul chiffre dans la grille, le schéma devient visible.

Le XY-Wing utilise trois cases qui contiennent exactement deux candidats chacune. Le pivot contient X et Y. Il voit deux ailes, l'une avec X et Z, l'autre avec Y et Z. Quel que soit le chiffre placé dans le pivot, l'une des deux ailes reçoit obligatoirement le Z. Toute case qui voit les deux ailes à la fois ne peut donc plus contenir Z. Voir signifie partager une ligne, une colonne ou un bloc. Le XY-Wing compte parmi les schémas les plus puissants que l'on peut encore trouver à la main de façon fiable.